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Como calcular a força resultante: fórmulas e exemplos

Na Física, o conceito de força resultante diz respeito a todas as forças que atuam em um corpo, no tocante a intensidade, direção e sentido. Trata-se de uma força imaginária usada para substituir as demais, pois produz o mesmo efeito. Continue lendo para saber mais.

O que é força resultante?

A força resultante é aquela que equivale a todas as forças atuantes em um corpo, tanto em intensidade quanto em sentido e direção. Essa é uma ação imaginária usada para substituir todas as outras forças, produzindo assim o mesmo efeito. 

Num corpo em que atuam as forças F1,   F2 e F3, a força resultante é equivalente a:

FR =  F1, +  F2 +  F3

Então, a força resultante equivale à soma das forças aplicadas ao corpo. O corpo estar parado ou em movimento é o efeito da força resultante. Logo, não consiste em uma força produzida por um agente externo como um empurrão ou puxão. É o efeito produzido pelas forças. 

Grandeza vetorial

Toda força é uma grandeza vetorial, isto é, possui valor (módulo, intensidade), sentido e direção. Quando somamos as forças atuantes sobre um corpo é importante considerar não apenas os seus valores como também suas direções e sentidos. Há duas maneiras de encontrar força resultante:

• Soma vetorial das forças individuais;
• Pela segunda Lei de Newton.

Segunda Lei de Newton

De acordo com a segunda Lei de Newton, a força resultante é proporcional à aceleração produzida por ela. A aceleração e a força resultante têm a mesma direção e sentido. A partir da segunda Lei de Newton, matematicamente, a força resultante é o produto entre a massa do corpo e sua aceleração. 

FR = m . a

Sendo:

• FR   – força resultante, medida em Newtons (N); 
• m – massa, medida em quilogramas (kg); 
• a – aceleração, medida em metros por segundo ao quadrado m / s2. 

Exemplo

Considere um corpo com massa de 5 kg caindo de uma janela do terceiro andar de um edifício. O corpo mantém uma aceleração de 9,81 m/s². Nesse caso, qual é a intensidade, direção e sentido da força que produz o movimento? 

O movimento permanece na direção vertical com sentido apontado para o centro do planeta. A força atuante sobre esse corpo é a força da gravidade. Então, desprezando a resistência do ar, a gravidade é a única força atuante no movimento, esta é a força resultante. 

O cálculo da intensidade da força pode ser feito da seguinte forma pela segunda Lei de Newton:

FR = m . a = 5.9,81 = 49,05 N

Cálculo da força resultante pela soma vetorial

Os sentidos e as direções indicam quais são as operações que precisamos realizar para a determinação da força resultante. Quando as forças atuam na mesma direção devemos somá-las.

Se as forças estiveram na mesma direção, mas tiverem sentidos opostos então deveremos subtraí-las. As setas indicam os vetores que representam as forças. 

Exemplo de mesma direção e mesmo sentido

2 N + 4 N = 6 N

2N         4N   =      6N         

Nesse caso, os módulos são somados. 

Exemplo de mesma direção, mas em sentidos opostos

2 N – 4 N = – 2 N

2N     4N   =  -2N

Nesse caso, os módulos são subtraídos. 

Importante 

O sinal negativo diz respeito ao sentido. Sendo o sentido para a direita considerado positivo, a resultante será para a esquerda. 

Soma de vetores perpendiculares (90º)

Se duas forças perpendiculares atuarem num mesmo corpo então se módulo é determinado pelo Teorema de Pitágoras.

FR = FX2 + FY2

Forças oblíquas

As forças oblíquas são aquelas que realizam um certo ângulo entre si diferente de 90°. Nos casos em que as forças oblíquas atuam sobre o corpo podemos determinar seu módulo, direção e sentido através da regra do paralelogramo.

Regra do paralelogramo

A determinação da direção e sentido pode ser feita traçando retas paralelas a cada vetor de força. O vetor resultante inicia no ponto de atuação das forças e termina na interseção das linhas paralelas. É dado por:

FR = FA2 + FB2 + 2. FA . FB . cos ∅

Força resultante zero ou nula

Em diversos casos, após a soma das foças, a força resultante é nula. Isso significa que seu módulo (valor) é zero. Nessa situação há dois casos que apresentaremos abaixo: 

• O corpo se encontra parado – estado chamado de equilíbrio estático.
• O corpo está em movimento retilíneo uniforme (MRU) – chamado de equilíbrio dinâmico. O movimento acontece por inércia e não por ação de forças.

Dica

Para estar melhor preparado para as questões de força resultante do Enem indicamos que você resolva exercícios com esse tema. Lembrando que esse é um conteúdo recorrente nessas provas e pode fazer a diferença para compor a sua nota na prova. Atente-se ao sentido dos vetores. 

Gostou de saber mais sobre força resultante? Para conferir mais conteúdos como este e dicas para o Enem e o vestibular, acesse outros posts do blog Hexag!