A subtração está entre as quatro operações básicas da matemática. Trata-se do inverso da adição e é a segunda operação a ser estudada. O resultado obtido ao subtrair um, dois ou mais elementos é conhecido como diferença.
Os números que participam do processo são, respectivamente, o minuendo e o subtraendo.
Uma subtração é uma das quatro operações básicas da matemática, a segunda a ser estudada. Trata-se do inverso da adição e o seu resultado é conhecido como diferença.
Os números que estamos calculando são, respectivamente, o minuendo e o subtraendo. Essa operação é utilizada em diversas situações que envolvem números.
Na subtração entre dois números realizamos a diminuição de uma certa quantia de outra que já existe. No dia a dia, por exemplo, usamos a subtração em diferentes situações que envolvam números. Podemos usar essa operação para calcular a diferença de valores, de idade, quantidades, entre outros.
Os termos de uma subtração recebem nomes específicos, confira abaixo:
Exemplo:
6 – 2 = 4
7 → minuendo
3 → subtraendo
4 → diferença ou resto
A subtração é a operação inversa da adição. Quando calculamos 6 – 2 = 4 estamos expressando que a diferença entre 6 e 2 é 4. Além disso, estamos dizendo que 2 + 4 = 6. Em contas mais simples é possível fazer esse cálculo de forma direta, confira:
9 – 7 = 2, já que 2 + 7 = 9
12 – 4 = 8, já que 4 + 8 = 12
17 – 10 = 7, já que 10 + 7 = 17
No entanto, quando os números são maiores podemos encontrar a diferença entre eles através do algoritmo de subtração.
Para sabermos qual é a diferença entre dois números maiores podemos usar o valor posicional dos números, isto é, subtrair:
A seguir, apresentaremos um exemplo de como utilizar o algoritmo de subtração, para isso utilizaremos o resultado da subtração 95 – 12. Primeiramente, montaremos o algoritmo escrevendo o número de maior valor (minuendo) em cima e o número de menor valor (subtraendo) embaixo.
Exemplo 1:
95
– 12
____________
Em seguida, iremos calcular a diferença entre as unidades, porém, entre as dezenas:
5 – 2 = 3
9 – 1 = 8
95
– 12
____________
83
Logo, temos que: 95 – 12 = 83.
Exemplo 2:
Iremos calcular a diferença entre 224 – 73:
Inicialmente, montaremos o algoritmo da subtração:
224
– 73
__________
Iremos subtrair as unidades uma vez que sabemos que 4 – 3 = 1.
Iremos subtrair as dezenas, no entanto, perceba que não será possível tirar 7 dezenas de 2 dezenas. Para isso iremos desmanchar uma centena sabendo que uma centena possui dez dezenas, assim faremos a subtração 12 por 7.
Sendo assim teremos 1 centena e 12 dezenas no minuendo. A subtração das dezenas nos levará ao seguinte resultado: 12 – 7 = 5. Observe que não existe centena no subtraendo então iremos escrever somente a quantidade de centena restante do minuendo, fica assim:
Dessa forma, a diferença entre 224 e 73 é igual a 151, isto é, 224 – 73 = 151.
Atenção ao jogo de sinal
A subtração entre dois números reais demanda entender o jogo de sinal. Confira o exemplo abaixo:
4 – 12
Observe que nesse caso o subtraendo em módulo é maior do que o minuendo, isto é, 12 > 4. Se isso acontece precisamos inverter o minuendo e o subtraendo, assim saberemos que a diferença entre 12 e 4 é igual a 8 (12 – 4 = 8). No entanto, conservamos o sinal do que é maior em módulo para calcular a subtração, assim temos que:
A subtração não tem muitas propriedades específicas, diferente da adição. Não se trata de uma operação comutativa e nem associativa. No entanto, existe um elemento neutro na subtração. Numa subtração é relevante o que é minuendo e o que subtraendo uma vez que se alterarmos a ordem, teremos mudança na diferença.
a – b ≠ b – a
Exemplo:
(a – b) – c ≠ a – (b – c)
Exemplo:
(5 – 2) – 1 = 3 – 1 = 2
5 – (2 – 1) = 5 – 1 = 4
Há um elemento neutro na subtração, que é o 0. Ao calcularmos a diferença entre um número e 0, teremos como resultado o próprio número.
a – 0 = a
Exemplos:
Uma loja de sapatos fez o pedido de 150 tênis brancos e durante a semana foi acompanhando o total de vendas:
A loja não abre aos domingos. Com essas informações, quantos pares de tênis brancos restam no estoque?
Resolução
O primeiro passo é somar todos os pares vendidos ao longo da semana:
18 + 20 + 12 + 25 + 25 + 15 = 115
Em seguida iremos fazer a subtração:
150
– 115
_________
035
Resposta correta: alternativa C.
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