Subtração: como fazer, exemplos e exercícios

A subtração está entre as quatro operações básicas da matemática. Trata-se do inverso da adição e é a segunda operação a ser estudada. O resultado obtido ao subtrair um, dois ou mais elementos é conhecido como diferença.

Os números que participam do processo são, respectivamente, o minuendo e o subtraendo.  

O que é subtração?

Uma subtração é uma das quatro operações básicas da matemática, a segunda a ser estudada. Trata-se do inverso da adição e o seu resultado é conhecido como diferença.

Os números que estamos calculando são, respectivamente, o minuendo e o subtraendo. Essa operação é utilizada em diversas situações que envolvem números.

Na subtração entre dois números realizamos a diminuição de uma certa quantia de outra que já existe. No dia a dia, por exemplo, usamos a subtração em diferentes situações que envolvam números. Podemos usar essa operação para calcular a diferença de valores, de idade, quantidades, entre outros. 

Elementos da subtração

Os termos de uma subtração recebem nomes específicos, confira abaixo:

  • Diferença ou resto – é o resultado de uma subtração;
  • Minuendo e subtraendo – os números que estão sofrendo a subtração. 

Exemplo:

6 – 2 = 4

7 → minuendo

3 → subtraendo

4 → diferença ou resto

Como fazer uma subtração?

A subtração é a operação inversa da adição. Quando calculamos 6 – 2 = 4 estamos expressando que a diferença entre 6 e 2 é 4. Além disso, estamos dizendo que 2 + 4 = 6. Em contas mais simples é possível fazer esse cálculo de forma direta, confira:

9 – 7 = 2, já que 2 + 7 = 9

12 – 4 = 8, já que 4 + 8 = 12

17 – 10 = 7, já que 10 + 7 = 17

No entanto, quando os números são maiores podemos encontrar a diferença entre eles através do algoritmo de subtração.

Algoritmo da subtração

Para sabermos qual é a diferença entre dois números maiores podemos usar o valor posicional dos números, isto é, subtrair:

  • Unidade com unidade;
  • Dezena com dezena;
  • Centena com centena e assim respectivamente. 

A seguir, apresentaremos um exemplo de como utilizar o algoritmo de subtração, para isso utilizaremos o resultado da subtração 95 – 12. Primeiramente, montaremos o algoritmo escrevendo o número de maior valor (minuendo) em cima e o número de menor valor (subtraendo) embaixo. 

Exemplo 1:

   95

– 12

____________

 

Em seguida, iremos calcular a diferença entre as unidades, porém, entre as dezenas: 

 

5 – 2 = 3

9 – 1 = 8

 

   95

– 12

____________

83

 

Logo, temos que: 95 – 12 = 83.

 

Exemplo 2:

Iremos calcular a diferença entre 224 – 73:

Inicialmente, montaremos o algoritmo da subtração: 

     224

    – 73

__________

Iremos subtrair as unidades uma vez que sabemos que 4 – 3 = 1.

Iremos subtrair as dezenas, no entanto, perceba que não será possível tirar 7 dezenas de 2 dezenas. Para isso iremos desmanchar uma centena sabendo que uma centena possui dez dezenas, assim faremos a subtração 12 por 7.

Sendo assim teremos 1 centena e 12 dezenas no minuendo. A subtração das dezenas nos levará ao seguinte resultado: 12 – 7 = 5. Observe que não existe centena no subtraendo então iremos escrever somente a quantidade de centena restante do minuendo, fica assim: 

Dessa forma, a diferença entre 224 e 73 é igual a 151, isto é, 224 – 73 = 151.

Atenção ao jogo de sinal

A subtração entre dois números reais demanda entender o jogo de sinal. Confira o exemplo abaixo: 

4 – 12

Observe que nesse caso o subtraendo em módulo é maior do que o minuendo, isto é, 12 > 4. Se isso acontece precisamos inverter o minuendo e o subtraendo, assim saberemos que a diferença entre 12 e 4 é igual a 8 (12 – 4 = 8). No entanto, conservamos o sinal do que é maior em módulo para calcular a subtração, assim temos que: 

  • 4 – 12 = -8
  • 20 – 25 = -5
  • 12 – 13 = -1

Propriedades da subtração

A subtração não tem muitas propriedades específicas, diferente da adição. Não se trata de uma operação comutativa e nem associativa. No entanto, existe um elemento neutro na subtração. Numa subtração é relevante o que é minuendo e o que subtraendo uma vez que se alterarmos a ordem, teremos mudança na diferença. 

a – b ≠ b – a

Exemplo:

  • 5 – 2 = 3
  • 2 – 5 = -3

(a – b) – c ≠ a – (b – c)

 

Exemplo:

 

(5 – 2) – 1 = 3 – 1 = 2

5 – (2 – 1) = 5 – 1 = 4

 

Elemento neutro

Há um elemento neutro na subtração, que é o 0. Ao calcularmos a diferença entre um número e 0, teremos como resultado o próprio número. 

a – 0 = a

Exemplos:

  • 5 – 0 = 5
  • 12 – 0 = 12

Exercício resolvido

Uma loja de sapatos fez o pedido de 150 tênis brancos e durante a semana foi acompanhando o total de vendas:

  • Segunda-feira – 18 pares de tênis brancos foram vendidos;
  • Terça-feira – 20 pares de tênis brancos foram vendidos;
  • Quarta-feira – 12 unidades foram vendidas;
  • Sexta-feira – 25 unidades foram vendidas;
  • Sábado – 15 unidades foram vendidas. 

A loja não abre aos domingos. Com essas informações, quantos pares de tênis brancos restam no estoque? 

  1. A) 25 unidades.
  2. B) 30 unidades.
  3. C) 35 unidades.
  4. D) 40 unidades.
  5. E) 45 unidades.

 

Resolução

O primeiro passo é somar todos os pares vendidos ao longo da semana: 

18 + 20 + 12 + 25 + 25 + 15 = 115

Em seguida iremos fazer a subtração: 

   150

– 115

_________

035

 

Resposta correta: alternativa C. 

Gostou de saber mais sobre a operação de subtração? Para conferir mais conteúdos como este e dicas para o Enem e o vestibular, acesse outros posts do blog Hexag!

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