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O que são razão e proporção?

Razão e proporção são dois conceitos de grande relevância na Matemática. A razão faz uma comparação entre duas grandezas e se caracteriza por ser o coeficiente entre dois números. Por sua vez, a proporção se caracteriza pela igualdade entre duas razões ou quando duas razões apresentam o mesmo resultado. Continue lendo para saber mais. 

Razão e proporção: conceitos ligados

Como citamos acima, razão e proporção são conceitos da Matemática. Ambos são utilizados em diferentes áreas do conhecimento. Os dois estão intimamente relacionados. 

A razão consiste em uma comparação entre duas grandezas. A proporção, por sua vez, é uma comparação entre duas ou mais razões. A seguir iremos apresentar mais detalhes sobre esses dois conceitos. 

O que é razão?

O conceito matemático conhecido como razão é utilizado para fazer a comparação entre dois valores que apresentam uma mesma grandeza. Então, a razão é expressa quase sempre como uma divisão. 

Logo, a razão entre dois números x e y é expressada como “a para b” ou a:b ou a/b. Em outras palavras, a razão pode representar quantas vezes o primeiro número contém o segundo. 

O que é proporção?

Se existir igualdade entre duas razões é possível encontrar a proporção entre elas. Isso significa que se duas razões tiverem o mesmo resultado são proporcionais.

Em outras palavras, isso quer dizer que se a razão entre os números a e b for igual a razão entre os números x e y então temos uma proporção (a/b = x/y). 

Exemplos de razão e proporção

Para quem está se preparando para as provas do Enem e vestibulares, razão e proporção, são conceitos muito importantes, pois se aplicam a diferentes áreas do conhecimento.

Esses conceitos podem ser utilizados na Contabilidade e até nas ciências naturais como Biologia, Física e Química. Confira exemplos de aplicação desses conceitos. 

Porcentagem

Um dos principais exemplos de aplicação do conceito de razão é o cálculo da porcentagem. Toda porcentagem é uma razão com denominador 100. Confira o exemplo:

42100 = 0,42 = 42%

Nessa fração do exemplo acima, a razão entre os números 42 e 100 é 0,42. Isso significa que 42% de alguma quantidade é equivalente a 0,42 da mesma quantidade. Porcentagem é um recurso bastante utilizado para resolver problemas do nosso dia a dia. 

Dicas

– Nos casos em que o denominador é igual a 100 temos o que se chama de razão tipo porcentagem. O que se chama de razão centesimal. 

– Outro ponto importante de mencionar é que nas razões o coeficiente localizado acima recebe o nome de antecedente (X) e o debaixo recebe o nome de consequente (Y). Confira o exemplo abaixo:

XY = ANTECEDENTECONSEQUENTE

Regra de três

A regra de três é uma alternativa quando conhecemos três dos quatro valores envolvidos na questão. Partindo desses três podemos encontrar o quarto. Para isso utilizamos a propriedade da proporção em que o produto entre os extremos é igual ao produto entre os meios. 

Basicamente fazemos uma multiplicação cruzada. Dessa forma é possível descobrir o valor de x. Confira o exemplo abaixo:

2800 = 5x 

2x = 4000

x = 2000

Propriedades da proporção

Confira abaixo as propriedades da proporção.

O produto dos meios é igual ao produto dos seus extremos, confira o exemplo:

AB = XY

Os extremos e os meios podem ser trocados de lugar, confira abaixo:

AB = CD

É equivalente a:

DB = CA

Ou seja:

D . A = C . B

Importante

Para calcular a razão é preciso que as duas grandezas tenham a mesma unidade de medida. No caso do cálculo da proporção é preciso conferir a relação de proporção entre as grandezas: diretamente ou inversamente proporcionais. 

Faça revisões!

Os conteúdos de matemática como razão e proporção merecem uma revisão antes das provas como a do Enem. Por serem ferramentas que utilizamos em nosso dia a dia, são bastante cobradas, inclusive nas provas de outras disciplinas. A dica nesse caso é apostar na resolução de problemas diversos.

É um tipo de conteúdo que demanda o uso do raciocínio lógico para resolver problemas. Então durante a prova é importante que você leia com atenção a questão e se possível releia os enunciados para não perder nenhum detalhe. Anote as informações que o enunciado está te dando para a resolução do cálculo.

No seu dia a dia, busque usar a lógica da razão e proporção para resolver pequenas questões como o valor de um serviço ou o aumento de ingredientes para fazer uma receita maior. 

Essas questões, por serem relativamente simples, podem trazer pegadinhas, então cuidado para não se conformar com a primeira resposta. Talvez você cometa erros ao se empolgar achando que a resposta é muito fácil. Faça uma revisão da resolução antes de assinalar a resposta definitiva no cartão da sua prova. 

Gostou de saber mais sobre razão e proporção? Para conferir mais conteúdos como este, navegue pelo blog do Hexag!