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Lucros e aumentos

Saber como calcular lucros e aumentos é interessante para o dia a dia e também para se preparar para a prova do Enem. Trata-se de um tipo de cálculo que auxilia na resolução de problemas práticos e também problemas matemáticos mais complexos. Continue lendo para saber mais.

Calculando lucros e aumentos

Alguns cálculos como o de lucros e aumentos estão presentes em nosso cotidiano. Por exemplo, quando fazemos compras podemos utilizar esse tipo de cálculo para entender qual a melhor estratégia. Geralmente, compras pagas à vista recebem desconto enquanto aquelas parceladas recebem um aumento. 

Mais do que um conteúdo para se preparar para provas, o cálculo de lucros e aumentos, é uma excelente ferramenta para o seu dia a dia. Aprender a calcular porcentagem é importante tanto para decidir qual a melhor estratégia de compra quanto para ir bem nas provas. 

Cálculo de porcentagem 

A palavra ‘lucro’ pode ser interpretada como sendo um bônus. Por exemplo, quando dizemos que uma pessoa lucrou com um investimento, estamos dizendo que ela saiu com mais dinheiro do que entrou. 

Há uma relação direta entre o lucro (L), o preço de compra (que chamaremos de C) e o preço de venda (que chamaremos de V). É interessante citar que o cálculo do lucro é bem simples. O primeiro passo consiste na subtração do valor de compra (C) do valor de venda (V). Para isso podemos utilizar a seguinte fórmula: 

L = V – C

Cálculo de porcentagem: exemplos

Para ficar mais simples entender como é feito o cálculo de porcentagem, daremos alguns exemplos a seguir. 

Exemplo 1

Vanessa comprou um vestido com um pequeno defeito de costura por R$ 75,00. Após consertar o defeito, ela vendeu para uma amiga por R$ 110,00. Quanto foi o lucro de Vanessa? 

Resolução

O primeiro passo para calcular o lucro, nesse caso, é determinar os valores de compra e venda do vestido: 

• C = 75 reais;
• V = 110 reais. 

Aplicaremos a seguinte fórmula: 

Lucro: L = V – C

L = 110 – 75 = 35

Exemplo 2

Wagner faz bolo para vender no trabalho. Em média, ele gasta R$ 60,00 em ingredientes para fazer um bolo com um total de 15 pedaços. Wagner vende cada pedaço do bolo por R$ 3,50. Qual é o lucro que Wagner tem com a venda dos bolos? 

Resolução

O primeiro passo para resolver o problema é saber quanto Wagner ganha vendendo os 15 pedaços de bolo por R$ 3,50. 

15 x 3,50 = 52,50

Dessa forma, concluímos que o preço de venda é R$ 52,50. O preço é de R$ 60,00. 

Para calcular o lucro aplicaremos na fórmula: 

L = V – C

L = 52,50 – 60

L = – 7,5

Após realizar esse cálculo fica claro que Wagner não está tendo lucro com a venda de bolo. O resultado negativo indica prejuízo. Então, para obter lucro, é necessário que ele aumente o valor de venda de cada fatia de bolo. 

Aumentos percentuais

A seguir, apresentaremos exemplos para explicar o conceito de aumentos percentuais. 

Exemplo 

Luciana queria comprar um refrigerador, em 2021, que custava R$ 1.000,00. Contudo, ela não tinha o dinheiro. Porém, agora Luciana tem o dinheiro, porém, o preço do refrigerador aumentou 30%. Qual é o valor do refrigerador?

O primeiro passo para fazer esse cálculo é calcular quanto é 30% do preço inicial do refrigerador. 

Cálculo de 30% de R$ 1.000,00: 

30% de 1000 = 0,3 x 1000 = 300

O aumento de preço é de R$ 300,00. Logo, o valor atual do refrigerador é de: 

1000 + 300 = 1.300 reais.

Importante

As questões sobre aumentos percentuais podem confundir os candidatos em provas como Enem e vestibulares. Isso porque costumam ser mais complexas do que essa do exemplo acima. Para evitar que você esqueça de somar o valor do aumento com o valor inicial há uma fórmula, confira: 

Para apresentar a fórmula usaremos como base a seguinte equação: 

1000 + 300 = 1300

O que valor de R$ 300,00 representa? Esse valor representa o cálculo dos 30% sobre o produto. Dessa forma podemos reescrever a equação da seguinte forma: 

1000 + (0,3 x 1000) = 1300

Podemos ainda isolar o valor inicial de R$ 1.000,00, assim a equação será simplificada: 

1000 + (1 + 0,3) = 1300

Nessa equação acima temos que 1000 é o valor inicial (que chamaremos de VI). Já 0,3 é a taxa percentual decimal (TD). Por fim, 1300 é o valor final (VF). Assim temos a seguinte fórmula: 

V1 (1 + TD) = VF

Essa fórmula pode ser reescrita para tornar o entendimento mais simples, fica assim: 

VF = (1 + TD) VI

Descontos percentuais

O cálculo do desconto percentual é bem semelhante ao cálculo do aumento percentual. Nesse caso, apenas alteramos o sinal de soma para o sinal de subtração. A fórmula fica da seguinte forma: 

VF = (1 – TD) VI

Aplicando em um exemplo: 

Laura fez uma compra de R$ 82,00 em uma papelaria perto de sua casa. Para quem paga à vista e em dinheiro, a papelaria concede um desconto de 15%. Qual será o valor final da compra se Laura pagar nessa condição? 

Uma vez que o desconto é de 15%, temos que a taxa percentual decimal é de 0,15. Sendo assim podemos fazer a seguinte aplicação na fórmula: 

VF = (1 –0,15) X 82

VF = 0,85 X 82

VF = 69,70

O valor final da compra de Laura será de R$ 69,70.

Gostou de saber mais sobre lucros e aumentos? Para conferir mais conteúdos como este e dicas para o Enem e o vestibular, acesse outros posts do blog Hexag!