A operação matemática conhecida como divisão é usada para descobrir como separar uma quantidade em partes. É o processo de “fracionar” algo. Essa operação pode ter como símbolo “:” ou “/”. Continue lendo para saber mais sobre essa que é uma das quatro operações matemáticas fundamentais.
A operação da divisão apresenta os seguintes termos:
Na divisão de 14 : 2 = 7 temos:
Podemos escrever a divisão da seguinte forma:
dividendo : por divisor = quociente
14 dividido por 2 = 7
Atenção!
Nesse exemplo, temos uma divisão exata, ou seja, o resto é 0. Nesse caso, a divisão é a operação inversa da multiplicação. A multiplicação do quociente e divisor tem o dividendo como resultado.
quociente x divisor = dividendo
7 x 2 = 14
Uma divisão que apresenta o resto diferente de zero é chamada de não exata. Podemos exemplificar com a divisão de 37 por 15.
37 : 15 = 2
Essa operação tem 7 como resto.
Logo:
quociente x divisor + resto = dividendo
2 x 15 + 7 = 37
Exemplo
224 dividido por 8
Essa operação tem resto 0, então é uma divisão exata. Perceba que 224 é divisível por 8 uma vez que 28 x 8 = 224.
Nos casos em que a divisão não é exata podemos seguir a operação com o resto, porém, chegaremos a um quociente decimal. Para isso, iremos adicionar um 0 ao resto e seguir a divisão. Colocaremos uma vírgula no quociente para continuar a operação.
31 : 5
Dividendo – 31
Divisor – 5
Quociente – 6,2
Resto – 0
Então, 31 : 5 é uma divisão que possui quociente decimal.
Quando o dividendo e o divisor são decimais devemos começar eliminando a vírgula do divisor. Fazemos isso contando o número de casos após a vírgula, então “andamos” o mesmo número de casas no dividendo.
Nesse caso, temos dois algarismos após a vírgula. Então movemos a vírgula duas casas no divisor e no dividendo. Assim, temos 2,5 dividido por 0,25 que se transforma em 250 dividido por 25. É como se multiplicássemos ambos por 100.
Então, 2,5 dividido por 0,25 = 250 dividido por 25 = 10.
Nos casos de divisão com números com sinais diferentes é preciso levar em consideração a regra dos sinais para chegar ao resultado.
Primeiro sinal | Segundo sinal | Sinal do resultado |
+ | + | + |
_ | _ | _ |
+ | _ | _ |
_ | + | _ |
Confira alguns exemplos:
22 dividido por 11 = 2
(– 10) dividido por (– 5) = 2
30 dividido por (– 15) = – 2
(– 40) dividido por 20 = – 2
12
Temos:
1 – numerador;
2 – denominador
Para fazer divisão de frações, devemos seguir as regras abaixo:
Exemplo:
12 : 23 = 1. 32.2 = 34
Essa regra é aplicada independente do número de frações.
A divisão não é comutativa. Confira o exemplo abaixo:
4 : 2 = 2
2 : 4 = 0,5
Portanto, 4 : 2 ≠ 2 : 4.
A divisão não é associativa. Confira o exemplo abaixo:
(40 : 4) : 2 = 10 : 2 = 5
40 : (4 : 2) = 40 : 2 = 20
Portanto, (40 : 4) : 2 ≠ 40 : (4 : 2)
O quociente da divisão é o mesmo para múltiplos do dividendo e do divisor. Confira o exemplo abaixo:
6 : 2 = 3
(6 x 3) : (2 x 3) = 18 : 6 = 3
Então, se multiplicarmos o dividendo e o divisor por um número diferente de 0, teremos o mesmo quociente da divisão.
A divisão por 0 é indefinida e se o dividendo é 0, teremos 0 como resultado da divisão.
Por exemplo:
6 : 0 não possui resultado nos números reais
0 : 6 = 0
Todo número dividido por 1 terá como resultado o próprio número. Se o dividendo e o divisor são mesmo número então o quociente é 1.
Por exemplo:
8 : 1 = 8
8 : 8 = 1
Gostou de saber mais sobre divisão? Para conferir mais conteúdos como este e dicas para o Enem e o vestibular, acesse outros posts do blog Hexag!