A notação científica é um método de escrita de números utilizando a potência de 10. Trata-se de uma forma de reduzir a escrita de números que possuem muitos algarismos.
Nas ciências é habitual se deparar com números muito grandes ou muito pequenos. A escrita em notação científica permite realizar comparações e cálculos com mais facilidade. Continue lendo para saber mais sobre o tema.
Em linhas gerais, a notação científica é uma forma de escrita simplificada de números. Esse método pode ser usado para a abreviação de números muito grandes e números muito pequenos.
Basicamente, o número é transformado em uma potência de base 10 (10x). Confira a seguir o formato de um número em notação científica:
N . 10n
Nesse caso:
N – É um número real igual ou superior a 1 e menor do que 10;
n – É um número inteiro.
Confira exemplos:
6 590 000 000 000 000 = 6,59 . 1015
0, 000000000016 = 1,6 . 10-11
Até aqui explicamos o que é uma notação científica e para que ela serve. A seguir iremos explicar de forma prática como os números podem ser transformados em notação científica.
Para iniciar o processo é necessário escrever o número na forma decimal, tendo somente um algarismo diferente de 0 antes da vírgula.
Verifique quantas casas decimais foi necessário “andar” com a vírgula. Esse número de casas deverá ser colocado no expoente da potência de 10. Nos casos em que o andar com a vírgula reduziu o número temos um expoente positivo. Se, pelo contrário, aumentou, então teremos um expoente negativo.
Escreva o produto do número pela potência de 10.
Vamos aplicar a explicação acima num exemplo prático?
Para que haja somente um número diferente de 0 antes da vírgula, deverá posicioná-la entre o 3 e o 2. Somente o algarismo 3 deve ficar antes da vírgula.
Para que a vírgula fique após o algarismo 3 foi necessário “andar” 4 casas decimais, certo? Em números inteiros a vírgula está situada no fim do número. Então, nesse exemplo temos 4 como expoente da potência de 10.
A notação científica deverá ser escrita da seguinte forma:
3,2 . 104
Nesse caso, deveremos “andar” com a vírgula até que ela se encontre entre o 9 e o 1. Lembra-se de que o primeiro algarismo antes da vírgula precisa ser diferente de 0?
Para que a vírgula seja posicionada nesse lugar é necessário “andar” 28 casas decimais. Pelo fato de termos colocado a vírgula após o 9 ficamos com um número de valor maior. Para que seu valor não seja modificado, deveremos colocar o valor do expoente negativo.
Agora vamos escrever a massa do elétron em notação científica:
9,11 . 10-28 g
As operações entre números escritos em notação científica demandam uma revisão de operações com potenciação. Vamos conferir?
A multiplicação de números que se apresentam na forma de notação científica é feita a partir da multiplicação dos números com a repetição da base 10 e soma dos expoentes.
Exemplos
1,4 . 103 x 3,1 . 102 = (1,4 x 3,1) . 10(3+2) = 4,34 . 105
2,5 . 10-8 x 2,3 . 106 = (2,5 x 2,3) . 10(-8 +6) = 5,75 . 10-2
A divisão de números na forma de notação científica é feita a partir da divisão dos números com a repetição da base 10 subtraindo os expoentes.
Exemplos
9,42 . 105 : 1,2 . 102 = (9,42 : 1,2) . 10(5 – 2) = 7,85 . 103
8,64 . 10-3 : 3,2 . 106 = (8,64 : 3,2) . 10(-3 – 6) = 2,7 . 10-9
Essas operações devem ser realizadas com a soma ou subtração dos números e repetição da potência de 10. Para que tais operações possam ser realizadas é preciso usar as potências de 10 tenham o mesmo expoente.
Exemplos
3,3 . 108 + 4,8 . 108 = (3,3 + 4,8) . 108 = 8,1 . 108
6,4 . 103 – 8,3 . 103 = (6,4 – 8,3) . 103 = – 1,9 . 103
Fazer notações científicas e realizar operações com elas não é difícil, contudo, demanda alguma prática. Para que esse conhecimento seja melhor desenvolvido e compreendido é interessante fazer exercícios práticos.
Assim você entende como é o “caminhar” da vírgula e como realizar operações como divisão, multiplicação, soma e subtração. Uma boa dica é pesquisar exercícios de vestibulares e Enem a respeito do tema.
Agora você já sabe como fazer uma notação científica!